離散構造1
担当教員
授業の到達目標及びテーマ
This lecture explains the simple system of mathematical logic used in digital computer circuitry.
授業の概要と方法
毎回予習課題と復習課題を提示する。毎回授業の最後に10分ほどの小テストあるいは課題を与える。内容は前回の復習課題とその回の内容の簡単な確認テストである。専門分野を英語で学ぶ、第一歩として、資料などは、できるだけ英語にて提供する。
授業計画
春セメスター
| 回 | テーマ | 内容 |
|---|---|---|
| 1 | 序論、数の体系と数え上げ | 離散数学の導入を行い、まず初めに、ディジタル技術に持ちいらせる数の表現方法と算法の基礎。 |
| 2 | 序論、数の体系と数え上げの復習 | 数の体系、数え上げを、復習し、数の体系の理解を深める。 |
| 3 | ブール代数の基本演算 | ブール代数とそこで用いられる基本的な演算子群とその組合せ方について学ぶ。 |
| 4 | 組合せ論理 | AND,OR論理とそのハードウエア実現である基本論理回路の構成法。 |
| 5 | 論理と命題論理 | 論理の概念と命題に絞った命題論理について学ぶ。 |
| 6 | 集合論 | 集合と集合に関する演算の意味とについて学ぶ。 |
| 7 | 関係 | 2つの集合の間に関する関係について学ぶ。 |
| 8 | 閉包、同値関係、と順序 | 閉包や同値関係や順序について例題を用いて、詳しく学ぶ。 |
| 9 | 関数 | 関係と関数の概念を理解し、種々な関数について学ぶ。 |
| 10 | 中間試験 | これまでの理解度を確認するために中間試験を行う。 |
| 11 | 数え挙げ | 和と積、順列、組合せ問題とその応用として、鳩ノ巣定理などを学ぶ。 |
| 12 | 最小項とデコーダ | 論理関数の実現方法と基本的な最小項について学び、簡単なデコーダ回路として7セグメントデコーダを実現する。 |
| 13 | 加算回路、算術論理演算回路 | 組合せ論理回路の例題として、加算回路、算術論理演算回路などの構成法を学ぶ。 |
| 14 | カルノー図とNANDゲートの万能性 | 真理値表とカルノー図の関係と、カルノー図を用いた論理回路簡単化について学ぶ。また、NAND回路の万能性に言及する。 |
| 15 | 組合せ回路と順序回路 | 内部状態を有する論理回路として順序回路について簡単な導入を行い、最後に離散構造1のまとめを行う。 |
授業外に行うべき学習活動
事前に講義録をWebにて配布するので、講義の前に、講義内容をチェックし、疑問、問題点を整理しておくこと。
原則として毎回理解度をチェックするために、課題を出す。課題は授業時間内で解答を求めることもあるが、多くは宿題として、次回の講義の開始時点で回収する。
テキスト
毎回の講義資料は下記のWebにて公開するので、特に他のテキストは不要。
http://cis.k.hosei.ac.jp/~koike/Risan1/
参考書
Ones and Zeros, John R. Gregg, IEEE Press
成績評価基準
期末試験60%,中間試験40%とする。また、講義出席を前提とするので欠席は1回-5点を加算する。
情報機器使用
教室内でも各自Webにて当該ページを参照すると良い。
前年度の授業改善アンケートからの気づき
本講義は英語で専門を学ぶと言う意味も含め、資料はできるだけ
英文にて提供するので、事前に不明な用語などは調べておくこと。