数理リテラシ(線形代数)
担当教員
授業の到達目標及びテーマ
情報科学を学ぶにあたっては、数学的な思考をもとに論理を構築したり、基礎的な数学を道具として使いこなす能力が必要不可欠である。本講義『数理リテラシ(線形代数)』では、このような能力を身につけることをテーマとする。
授業の概要と方法
情報科学部のカリキュラムでは、重要な微分、線形代数については必修講義が用意されている。それらの授業は高校で数学III、Cまで学び、それらを ある程度理解していることを前提としている。しかし、学生諸君の中には高校でこのレベルまで達していない人も多い。本講義はこれらの人たちのための特別演習である。内容は、必修講義の講義内容の補習と、必修授業の理解を可能にするような演習を行う。
授業計画
| 回 | テーマ | 内容 |
|---|---|---|
| 1 | 線形代数の基本要素(ベクトル、行列、行列式) | 線形代数の基本要素となる用語の定義について学びます。 |
| 2 | 行列の基本演算 | 行列の基本演算の方法を学び、実際に計算を行います。 |
| 3 | 様々な行列 | 正方行列の中でも特別な形をもつ行列について学びます。 |
| 4 | 行列の基本変形 | 3種類ある行列の行基本変形について学びます。 |
| 5 | 連立1次方程式と行列の基本変形 | 行列の基本変形を用いて、連立1次方程式の解法を学びます。 |
| 6 | 同次連立方程式 | 同次型の連立1次方程式の非自明解について学びます。 |
| 7 | 行列のランク | 行列のランク(階数)の求め方について学びます。 |
| 8 | 掃き出し法による行列計算 | 掃き出し法を用いて逆行列を求める方法を学びます。 |
| 9 | 行列式とその性質(順列と互換、定義、性質) | 行列式の基本的な概念について学びます。 |
| 10 | 余因子展開による行列式の計算 | 行列式の余因子展開を学ぶことにより、高次の行列式の計算方法を学びます。 |
| 11 | 行列の積の行列式 | 行列式の性質を学びます。 |
| 12 | 余因子と逆行列 | 余因子を用いて逆行列を求める方法を学びます。 |
| 13 | 連立方程式とクラメルの公式(1)計算法とその理解 | 連立1次方程式の解を求めることが出来るクラメルの公式についての基本を学びます。 |
| 14 | 連立方程式とクラメルの公式(2)応用例 | 前講義に続いて、クラメルの公式についての応用例を学びます。 |
| 15 | まとめ | 講義のまとめをおこないます。 |
授業外に行うべき学習活動
基本的には、講義内で演習問題を解いてもらうが、講義内で演習が終了しなかった場合は、授業外学習の課題となる。
テキスト
必要に応じて講義中に紹介
参考書
理工系のための解く！線形代数, 筧三郎/西成活裕著, 講談社
成績評価基準
授業中および宿題として行う演習の達成度と出席回数
前年度の授業改善アンケートからの気づき
複数のTAそれぞれに、担当する受講生を割り振るので、受講生は、自分の担当のTAを中心に、分からないことはどんどんと質問してもらいたい。