Physics 1 - Satoru S. KANO
Instructor
Goal and Theme
自然科学の基礎知識と論理の展開の仕方を力学の学習を通して身につけていくことがこの授業の目標です。力学は物体の運動についての科学ですが、現代生活でふんだんに用いられている科学や技術は力学をルーツとし、力学を手本として育ったものです。力学を学び物理の素養を身につけると、現代社会の動きを理解し判断するとき役立ちます。また科学的に考える力を養う、ことに数学を用いて考えを進める手法に慣れることが重要なテーマです。これにより情報科学のさまざまな応用分野で活躍するための基礎を固めることができます。
Abstract
高校で物理を学ばなかった人たちにも配慮しながら、物体がどのように運動するかについて法則と理論体系を学びます。対象を数量的にとらえ数学を用いて理論を展開するという手法は、物理学だけでなくさまざまな自然現象や社会現象をとりあつかうときに欠かせないものです。この授業でも微積分やベクトルなどの数学を恐れずに用いていきたいと思います。その数学は決して高度なものではありませんが、必要に応じて復習もします。この授業を「ものに即して数学を理解する」訓練の場として役立ててほしいと思います。また物理の概念はていねいに導入していきます。基本を大切にして、ひとつずつ理解を固め、先に進んでいく態度を身につけましょう
この授業では予習が極めて重要です。予習では「自分が何を疑問に感じているのか」をはっきり意識することが必要です。その疑問を「質問」の形に書とめて授業に出席しましょう。予習は「考える技術」を磨く場であり、自分の疑問への答えを求めて授業に参加することで授業時間を有効に使えるようになります。
Schedule
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テーマ |
内容と目標 |
授業外の学習 |
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1 |
運動の記述 |
物体の運動を数量的に取り扱う方法を考察します。微分や積分についても復習します。運動を表現する方法、速度、加速度という概念を理解します。 |
教科書 2章の問題 |
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2 |
運動のベクトル表示と相対性 |
3次元の運動を数学的に表すのに便利なベクトルを導入します。また「運動は見る人の立場で異なって見える」という現象を考え、この内容を数式で表現します。 |
3章の問題 |
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3 |
力学の基礎法則 |
物体の運動をつかさどる法則(ニュートンの運動に関する3法則)を学び、これから学ぶ理論体系の基礎を固めます。力、質量、運動量などの概念を導入します。 |
4章の問題 |
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4 |
運動方程式を解く 1: 放物運動 |
物体の運動を調べるとき、運動の法則を微分方程式に書きあらわし、それを解き必要とする情報を導き出す作業をします。その実例として重力のもとで起きる放物運動を学びます。 |
5章の問題 |
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5 |
空気抵抗がある自由落下 |
前回につづき、重力による(空気抵抗のある)自由落下を研究します。微分方程式を解くという数学的な作業についても学びます。 |
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6 |
いろいろな力1: 摩擦力、張力 |
日常的に経験するさまざまな力について知識を得ると同時に、その力のもとで起きる運動を、運動方程式を解いて論じます。 |
6章の問題 |
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7 |
バネの力、万有引力 |
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8 |
エネルギー 1 |
力の効果を表す量として「仕事」を、仕事をする能力を表す量として「エネルギー」を導入します。また、いろいろな力とその位置エネルギーを考察し、運動方程式を解かずに運動について概観する方法を学びます。これらは1次元の運動について論じます。 |
7章の問題 |
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9 |
エネルギー 2 |
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10 |
エネルギー 3 |
線積分や偏微分を導入し、3次元の運動で仕事やエネルギーを論じます。 |
8章の問題 |
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11 |
角運動量とトルク |
回転運動を要領よく表現するための概念である「角運動量」と「トルク」を導入します。「角運動量」と「トルク」を用いて運動方程式を書き直します。数学的にはベクトルの外積を用います。 |
9章の問題 |
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12 |
動いている座標系での運動方程式 |
自らが加速度運動する観測者から見ると、実在しない力(遠心力や慣性力など)を仮定しないと物体の運動を正しく表せません。運動方程式をもとにこれらの「みかけの力」を理解します。 |
11章の問題 |
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13 |
質点系の保存量 |
たくさんの質点が力を及ぼし合いながら運動するとき、どのような量に注目すれば全体としての運動が理解しやすくなるかを考えます。 |
12章の問題 |
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14 |
剛体の運動 |
互いの位置関係が固定された質点からなる物体(剛体)の運動について前回の議論を適用します。 |
13章と14章の問題から |
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15 |
まとめ |
Materials
「物理学入門I」 市村・狩野共著、東京化学同人
References
基礎物理学シリーズ II「物理学序論としての力学」藤原邦男著 東京大学出版会
Evaluation Method
レポート(50%)、期末試験(50%)を加えて総点とします。