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Problem 25.12: Cylindrical or spherical symmetry?

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画面の2重の円は,同軸円筒と画面の交線かもしれないし,同心球と(その中心を通る)画面の交線かもしれない.(単位は,長さがcm,電位がV.) Restart. 試験電荷(黒丸)を動かして電位を測定することができる.同軸円筒および同心球の場合について,位置の関数としての電位を表す式を作りたい.1個の帯電球の外側の電場は E = kQ/r2,同じく1個の帯電円筒の外側の電場は2kλ/rである.ただし,k = 9 x 109 Nm2,またλは円筒の軸方向の単位長さあたりの電荷に等しい.

  1. 仮に,このアニメーションが同心球の場合だとし,内球の電位が10Vで外球の電位が0Vだとすると,内球の総電荷はどれだけか?そうだとすると,内外の球の間の空間での電位を位置(中心からの距離)の関数として表すと,どんな式になるだろうか?
  2. 仮に,このアニメーションが同軸円筒の場合だとし,内筒の電位が10Vで外筒の電位が0Vだとすると,内筒の単位長さ当たりの電荷はどれだけか?うだとすると,内外の筒の間の空間での電位を位置(中心軸からの距離)の関数として表すと,どんな式になるだろうか?
  3. 測定と式を比較して,このアニメーションは同心球か,それとも同軸円筒か?

Problem authored by Anne J. Cox.
Script authored by Mario Belloni, Wolfgang Christian and Anne J. Cox.

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