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Problem 26.12: Calculate capacitance of concentric spheres


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同心球の導体の内側と外側を電極とするコンデンサーがある.外球は非常に薄い.両極には電荷Qおよび-Qが蓄えられており,電極間の電位差は 50 Vである.(長さの単位は cm,電荷の単位は nC = 10-9すなわち ナノクーロン). 電場は2つの球の間の空間だけにあり,球の中心からの距離の関数として(kQ/r2)となる.内球の内部の電荷は0である. アニメーションの電場は外側の電極が無いときのものである.Restart.

  1. 外球の半径の関数として電荷を表す式を求めなさい.その結果をアニメーションにより確認しなさい.
  2. コンデンサーの容量を半径の関数として表しなさい.
  3. 外球の半径を大きくすると容量は増えるだろうか,減るだろうか?説明しなさい.

Problem authored by Anne J. Cox.

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