Calculus 資料集


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6章 多重積分


1変数関数の定積分がグラフの曲線の下側の面積であったように,2変数関数の定積分は,グラフの曲面の下側の体積を与える.この体積を求めるには各変数による積分を続けて行う.本章では,多変数関数の定積分の方法を学ぶ.同じ関数を異なる変数で表したときの変数変換にも注目する.体積や重心,モーメントの計算などの応用がある.またベクトル場の線積分も多変数関数の積分として学ぶ.これは力学的な仕事の定義に現れる積分である.

 多変数関数の積分法  
 多重積分<Mathematica notebook>

解説: 練習問題 6-2, 6-3, 6-4, 6-5, 演習問題