Principles of Digital Communication and Coding
- 2012 年度版 (2013年度版準備中)
Instructor
Goal and Theme
シャノンの通信路符号化定理周辺の未解決問題を中心に,情報理論理論・符号理論の本質的な問題について講義する。
Abstract
シャノンの通信路符号化定理の証明,漸近的距離比の上界式と下界式の証明,リードソロモン符号,連接符号,繰り返し符号などの重要な線形ブロック符号の特徴,特質。 証明などすべて板書により講義を行う。
Schedule
前期
| 回 | テーマ | 内容 |
|---|---|---|
| 1 | A Mathematical Theory of Communication | C. E. Shannonの最初の論文の内容について概説する。 |
| 2 | 通信路符号化定理(1) | 通信路符号化定理の証明を行う。 |
| 3 | 通信路符号化定理(2) | 通信路符号化定理の証明を行う(2回の続き)。 |
| 4 | 通信路符号化定理(3) | 通信路符号化定理の証明を行う(3回の続き)。信頼度関数に関する未解決問題について述べる。 |
| 5 | ハミングの上界式 | ハミングの上界式の証明を行う。 |
| 6 | Varshamov-Gilbertの下界式 | Varshamov-Gilbertの下界式の証明を行う。 |
| 7 | 通信路符号化定理とVarshamov-Gilbertの下界式の関係 | 通信路符号化定理とVarshamov-Gilbertの下界式の関係について述べる。 |
| 8 | 繰り返し符号 | 繰り返し符号の符号化・復号化、漸近的な能力について述べる。 |
| 9 | リードソロモン符号 | リードソロモン符号・一般化リードソロモン符号について述べる。 |
| 10 | 連接符号 | 連接符号の符号化・復号化、漸近的な能力について述べる。 |
| 11 | Justesen符号 | Justesen符号について述べる。 |
| 12 | 重み分布・重み分布多項式 | 誤り訂正符号の重み分布・重み分布多項式について概説をする。 |
| 13 | 最大距離分離符号のハミング重み分布と完全重み分布 | 最大距離分離符号のハミング重み分布と完全重み分布について述べる。 |
| 14 | 見逃し誤り確率とVarshamov-Gilbertの下界式の関係 | 見逃し誤り確率とVarshamov-Gilbertの下界式の関係について述べる。 |
| 15 | まとめ | 1回～14回までに述べた内容についての最近の研究動向を概説をする。 |
授業外に行うべき学習活動
下記参考書、Webなどの検索によりテーマ(術語)について下調べを行う。
Materials
なし。
References
符号理論入門、平澤茂一・西島利尚共著、培風館。 代数系と符号理論入門、坂庭好一・渋谷智治共著、コロナ社。 符号理論、今井秀樹著、コロナ社 情報理論講義、小林欣吾・森田啓義共著、培風館。 情報理論、白木善尚編、村松純、岩田賢一、有村光晴、渋谷智治共著、オーム社。
Evaluation Method
出席回数とレポート。
前年度の授業改善アンケートからの気づき
なし。